Die Ladespannung sollte schon > 13V liegen, die du direkt an der Lichtmaschine messen kannst.
(Zwischen Block und "dicken" braunen Kabel)
Was kannst du denn da messen, wenn der Mini im Leerlauf läuft bzw. du etwas Gas gibst?
Am besten kommt dann ein nahezu identischer Wert auch hinten an der Batterie an.
Das der mit steigender und fallender Drehzahl (und oder einschalten von großen Verbrauchern=Lampen)
schwankt, ist jetzt erst mal nichts ungewöhnliches.
Was bedeutet denn sehr langen Winterschlaf, bzw. ist denn bekannt wie alt die Batterie in etwa ist?
Wurde die mal (extern) geladen und dann gemessen, was die noch her gibt?
Ach so und wenn die Hupe jetzt nicht mehr funktioniert, zieh das Kabel doch mal ab.
Und lass mal wen die Hupe drücken, und mess dann am Kabel mal ob da überhaupt was ankommt.