Moooment.
Schulden kann man nicht erben. Punkt.
Man kann ein Erbe (wie es auch geartet ist) ausschlagen. Dann kommt der nächste direkte Erbe dran. Ist da keiner, 'erbt' der Staat; d.h. ein Anwalt wird beauftragt, das Erbe abzuwickeln.
Dieser Anwalt macht genau das, wozu der eigentliche Erbe auch verpflichtet gewesen wäre.
Er schaut, was an Vermögen und was an Verpflichtungen da ist. Dann wird so lange bezahlt, bis der Kontostand bei Null ist. Wenn dann noch Gläubiger nicht bedient sein sollten, haben sie Pech gehabt. Fertig. (Sollte wider Erwarten Geld übrig sein, freut sich der Staat)
Ein Erbnehmer ist niemals.never.ever verpflichtet, die Schulden des Erblassers zu übernehmen. Wenn der Verstorbene mehr Schulden als Vermögen hatte, dann ist das Pech für die Gläubiger aber keinesfalls ein Schuldenberg für den Erben. Die Bestattungskosten sind übrigens vorrangig aus der Erbmasse zu bedienen und die einzigen Kosten, die tatsächlich im Zweifelsfall an den nächsten Angehörigen hängen bleiben.
Der Notar allerdings wird für den Erben tätig und nicht für den Verstorbenen. Notarkosten sind also trotz allem zu bezahlen; selbst wenn man ein Erbe ausschlägt kostet das gewisse (zweistellige) Gebühren.
Im geringsten Zweifelsfall nimm dir einen spezialisierten (!) Anwalt, das Mini-Forum ist keine Rechtsauskunft. Ich habe das auf dem harten Weg gelernt; hätte ich gleich einen kompetenten Anwalt an der Seite gehabt, wäre mir einiges erspart geblieben.