Auszug aus Beiträgen in der Engl. Mini list (Jan 1999) Beitrag entnommen aus: http://www.niksula.cs.hut.fi/~mdobruck/siililand/mini/diy/1/drag.html ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Centuries ago ... automotive aerodynamics text in the University library cw Mini = 0,51 cw Clubman = 0,53 ------------------------> (?! s.u.) One of the recent Mini magazines in 1998 cw current Mini = 0.54 Race and rallycar Source Book cw Mini = 0,46 - 0,53 cw Clubman = 0,365 - 0,41 ----------------> (?! s.o.) A single external mirror can add about 0,01 to an overall cw Tests in "Road & Track" magazines: - Mar 1960: 850 Mini Total drag at 60mph was 90 lbs (=0,401 kN) - Dec 1961: 850 Mini Total drag at 60mph was 95 lbs (=0,423 kN) - Nov 1965: 1275 Cooper S Total drag at 60mph was 97 lbs (=0,432 kN) Frontal Area = 16.5 sq ft ( = 1,53m²) (Anm.: Total drag = "Gesamtwiderstand F", s.u.) (Anm.: Frontal Area = "Windangriffsfläche A", s.u.) Excerpt out of: U. Adler, "Automotive Handbook Third Edition" Robert Bosch GmbH, Stuttgart, 1993 ISBN 1-56091-372-X Allow the vehicle to coast down in neutral under windless conditions on a level road surface. The time that elapses while the vehicle coasts down by a specific increment of speed is measured from two initial velocities, V1 (high speed) and V2 (low speed). This information is used to calculate the mean deceleration rates a1 and a2. See following table for formulae and example. The example is based on a vehicle weighing (m) = 1450 kg with a cross section of (A) = 2,2 m2. The method is suitable for application at vehicle speed of less than 100 km/h Berechnung des Wind- und Rollwiderstandes eines Fahrzeugs ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Anmerkungen: Dies ist eine korrigierte Darstellung der chaotischen Fortsetzung des obigenen Beitrags zum Bosch-Buch, welches ich nicht habe. Die Formeln sind von Grund auf neu erstellt mit Hilfe anderer Literatur. Zum Verständnis der Anwendung und Kontrolle der Formeln wird das Zahlenbeispiel des Bosch-Buchs mitgerechnet. Die Testläufe: Das Fahrzeug muss zweimal rollen gelassen werden bei getretener Kupplung. Notiert wird jeweils Anfangs-, Endgeschwindigkeit und die verstrichene Zeit. Das erste Rollen geschieht bei hoher Geschwindigkeit, aber unter 100 km/h. Das zweite Rollen geschieht bei möglichst niedriger Geschwindigkeit. Gültigkeitsbereich: Die berechneten CW - und CR - Werte gelten NUR für: - dasselbe Tachometer (Genauigkeit) - dasselbe Fahrzeug (Antrieb, Reifen, Tieferlegung, Abmessungen, Gewicht), - dieselbe Strecke (Gefälle, Straßenbelag), - dieselben Windverhältnisse (Stärke, Richtung), - dieselben Aussentemperaturen und Luftfeuchtigkeit (Rohdichte Luft), - denselben Geschwindigkeitsbereich (streng genommen), ... wie bei den Testläufen vorhanden waren! Fehler von 10% können recht schnell schon bei einzelnen Anteilen auftreten und sich noch gegenseitig aufschaukeln! Unter "Rollwiderstand" sind sämtliche Widerstände des Antriebs und der Räder ab der Kupplung zusammengefasst. Der Wirkungsgrad des Antriebs kann nicht separat vom eigentlichen Rollwiderstand der Reifen ermittelt werden! Die später berechnete Leistung bei anderen Geschwindigkeiten entspricht somit etwa der Motorleistung an der Kurbelwelle. Grundwert Windangriffsfläche: Die Windangriffsfläche eines Fahrzeugs entspricht der Fläche des Schattens, den das Fahrzeug wirft bei direkter Bestrahlung durch die Sonne von vorn. Sie lässt sich annähernd berechnen mit zuverlässigen technischen Zeichnungen, oder mit Front-Fotos aus möglichst weiter Entfernung mit starkem Zoomobjektiv. Dadurch werden die 100% parallelen Sonnenstrahlen beim Schattenwurf wesentlich besser angenähert als bei einem Foto aus der Nähe. Am PC lässt sich mit CAD - Programmen (Architektur, Machinenbau) sehr leicht eine beliebige Fläche berechnen, die z.B. aus einem Foto mit bel. vielen Linien eingegrenzt wurde. Ergebnisbeispiele: In obigen Mini List Beiträgen sind einige Beispielwerte zu entnehmen für die Windangriffsfläche A, dem Gesamtwiderstand F und Luftwiderstandsbeiwert CW einiger Mini's. Grunddaten ------------------------------------------- Rohdichte Luft rdl = 1,293 kg/m³ Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² Geschwindigkeit (Einh.) 1 km/h = 10/36 m/s Kraft (Einh.) 1 kg*m/s² = 1 N (Newton) Fahrzeugdaten ----------------------------------------- Fahrzeugmasse m = 1450 kg Windangriffsfläche A = 2,2 m² Testlauf "Schnell" ------------------------------------ Obere Geschwindigkeit Va1 = 60 km/h Untere Geschwindigkeit Vb1 = 55 km/h Zeitinterval t1 = 6,5 s Mittlere Geschwindigkeit V1 = (Va1 + Vb1) / 2 V1 = 57,5 km/h = 15,97 m/s Mittlere Beschleunigung a1 = (Va1 - Vb1) / t1 a1 = 0,214 m/s² Testlauf "Langsam" ------------------------------------ Obere Geschwindigkeit Va2 = 15 km/h Untere Geschwindigkeit Vb2 = 10 km/h Zeitinterval t2 = 10,5 s Mittlere Geschwindigkeit V2 = (Va2 + Vb2) / 2 V2 = 12,5 km/h = 3,472 m/s Mittlere Beschleunigung a2 = (Va2 - Vb2) / t2 a2 = 0,132 m/s² Ergebnisse -------------------------------------------- Luftwiederstandsbeiwert CW = (2 * m * (a1 - a2)) / (rdl * A *(V1² - V2²)) CW = 0,341 Rollwiederstandsbeiwert CR = (a2 * V1² - a1 * V2²) / (g * (V1² - V2²)) CR = 0,013 Beispielrechnung Motorleistung ------------------------ ... bei einer Geschwindigkeit von: V = 200 km/h = 55,56 m/s Luftwiderstand Fl = rdl / 2 * CW * A * V² Fl = 1498,79 N (= kg*m/s²) Rollwiderstand Fr = CR * m * g Fr = 185,94 N Gesamtwiderstand F = Fl + Fr F = 1,685 kN (= 1000 N) Gesamtleistung P = F * V P = 93,60 kW (= kN*m/s²) P = 127,29 PS (= 1,36 * kW)